پیام سایت: ثبت نام میهمان گرامی خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات سایت و مشاهده همه مطالب توصیه میکنیم حتما عضو شوید
Boof iOS app Boofi Android App
بهمن
3
ساعت: (فنلاند)
امروز: یکشنبه، 3 بهمن 1395 (22 ژانویه 2017)
Tänään: Sunnuntai, 22 Tammikuuta 2017






اثر پروانه‌ای 2


تئوری

اغلب سیستم ها در دنيای واقعی طی تکرار يک عمليات مشخص کار می کنند. در مثال آب و هوای لورنتس فرايند گرم شدن سطح زمين از طرف خورشيد و سرد شدن جو از طريق تابش به فضای بیرون، فرايندی است که مدام تکرار می شود. می توان نشان داد که در چنين سيستمی بازه ای از مقادير اوليه با عث ايجاد رفتار آشوبناک می شود. مثال ساده زير را در نظر بگيريد:

برای اينکه نتيجه عملکرد سيستم فوق را بتوانيم بهتر درک کنيم از نموداری به اين شرح استفاده می کنيم. ابتدا تابع شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): y = x^2 + c

را رسم کرده و خط شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): y = x
را نيز روی آن می کشيم. روی نمودار، مقداری اوليه ای برای شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): x_0
درنظر می گيريم. مقدار شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): x_1
با رسم يک خط عمودی از اين عدد تا نمودار شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): y = x^2 + c
بدست می آيد. برای بدست آوردن نقطه بعدی بايد مقدار قبلی y را به جای مقدار فعلی x بگذاريم. اين کار با رسم يک خط افقی از نقطه برخورد قبلی تا نمودار شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): y = x
انجام می شود. شکلهای زير با در نظر گرفتن شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): x_0 = 0
و به ترتيب، از راست به چپ، شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.): c = \frac{1}{4}, -\frac{3}{4}, -1.3, -1.4015, -1.8


مشاهده می شود که با ايجاد تغييرات جزيي در پارامتر، رفتار سيستم کاملا تغيير می کند. به چنين رفتاری «وابستگی حساس به شرايط اوليه» يا «اثر پروانه ای» می گويند.

اگر مجموعه مقاديری که x در طول عملکرد سيستم به خود می گيرد را نسبت به c رسم کنيم، شکل بدست آمده يک فراکتال (برخال) خواهد بود:

تعريف ریاضی
یک سیستم پویا بانقشه تکامل شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.):

وابستگی حساس به شرایط اولیه دارد، اگر نقاط نزدیک به هم با افزایش t از هم جدا شوند. اگر M فضای حالت نقشه شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.):
باشد، می گوییم شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.):
به شرایط اولیه وابستگی حساس نشان می دهد وقتی که حداقل یک δ>۰ وجود داشته باشد بطوری که به ازای هر نقطه x∈M و هر همسایگی از N که x را در بر داشته باشد، نقطه ای مانند y در همسایگی N موجود بوده و در زمانی مانند τ رابطه شکست در تجزیه (امکان ایجاد یا نوشتن اطلاعات در پوشه موقت (temp) ریاضی وجود ندارد.):
برقرار باشد.

در اين تعریف نیازی نیست که همه نقاط موجود در یک همسایگی، از نقطه مبنای x جدا باشند.

در رسانه‌ها
مفهوم از اثر پروانه‌ای از جهاتی برای نوشتن داستان‌هایی درباره سفر زمان جذاب است، فیلم اثر پروانه‌ای ساخت نیولاین سینما کاملا از این مفهوم در سفر زمان سود جسته است.



میهمان گرامی جهت ارسال پست لطفا عضو شوید.
پاسخ
در حال حاضر 2 نفر در حال مشاهده اين تاپيک میابشند که 0 نفر آنها کاربر می باشد:

18.33 امتیاز ،


Ambulance sirens will start feeding directly into car radios

13 ساعت پیش

more

Radio Boofi Web Stream and Application Download for iOS and Adroid

1 روز پیش

more

Why You Should Not Vape

3 روز پیش

more

Stop, look and wave your hand before using zebra crossing

1 هفته پیش

more

New Year's celebrations around the world

2 هفته پیش

more

'KOLAH GHERMEZI' Puppeteer Donya Fannizadeh dead at 49

3 هفته پیش

more

Now THAT's a kid who appreciates food! So darn cute ❤

3 هفته پیش

more

The Calling of an Engineer

3 هفته پیش

more

A List of the Different Types of Kisses And What They Mean

3 هفته پیش

more

This 7-Year-Old Child Is Trapped Inside Body Of An Old Man

3 هفته پیش

more

Music legend George Michael has died peacefully at home at the age of 53

3 هفته پیش

more

How Rovaniemi, Finland became the “official hometown” of Santa Claus

3 هفته پیش

more

Russian Military plane crashes into Black Sea near Sochi

3 هفته پیش

more

Farewell moment of Iranian Divers Before the Operation "Karbala IV" Iraq War 1980s

4 هفته پیش

more

Instant Karma ツ Best Funny Instant Karma Fails 2017 ツ The Face

amazing ★ ۷ ساعت پیش

...

ادامه مطلب

Instant Karma ツ Best Funny Instant Karma Fails 2017 ツ The Face

amazing ★ ۷ ساعت پیش

...

ادامه مطلب

پرگار: جنون چیست؟

news ★ ۶ ساعت پیش

...

ادامه مطلب